LUCY

週期倍加之參數值，呈幾何級數收歛，其比例為4.669201609。週期倍加及吸子數分裂、加倍，意思是吸子即平衡狀態。

二、請以「理論─用途─舉列說明」的書寫格式，寫出證明你可以運用這本書內容所提理論的五個實例。

(1). 混沌理論

 用途：用於數學、生物學、資訊技術、經 濟學、工程學、金融學、哲學、物理學、政

 治學、人口學、心理學和機器人學分析不規則且又無法預測的現象及其過程。

 舉例說明：水龍頭由穩定的滴漏變成凌亂。(微小的不同會造成日後不可預測的結果。)

(2). 蝴蝶效應

 用途：即初始條件的小小變化，可以在非線性複雜系統中造成結果巨大的改變，也稱為

 「初始條件的敏感依賴」且輸入的細微差異可能很快成為輸出的巨大差別。是一種非週

  期性系統，其結果無法預測。

 舉例說明：來自北京一隻蝴蝶的拍動翅膀，造成美國佛羅里達州一個月後的大暴

  風。(微小的改變都能造成日後巨大的變化)

(3). 碎形理論

 用途：常用於物理學、化學、地震學、冶金學、機率理論學、生理學至於天文學所談及

 的星體分布。常為樹木的分枝、海岸線、河流分叉、山勢、雲的形狀、樹葉、閃電等形

 狀被討論。

 舉例說明：碎形海岸(電腦模擬的海岸線，細節為隨機的，但碎形維度固定，所以粗操

 的程度不會因為圖片之放大或縮小而改變。)

(4). 普遍性理論─近似可變性

 用途：長期可顯示某種日常行為

 舉例說明：地球的氣候永遠不會安定下來，進入某種平衡狀態，保持統計上的穩定性。

(5). 普遍性理論─可變性

 用途：某些特殊系統包含一種以上穩定解，可以停留在一種平衡狀態或另一種。

 舉例說明：氣象學上的「白色地球氣候」，電腦模式上為穩定解，卻從未發生。

二、               請用200個字寫出你看完本書後的感受。

藉由「混沌」這本書，我對於它裡面所提及的混沌理論有更深入一步的了解及

認識。書中所提及的混沌現象是可以有很多種型態的方式所呈現的。例如，裊

繞上昇的香菸煙束爆裂城狂亂的煙渦，或者就連平常生活的高速公路塞車也可

以被用來解釋混沌此一理論的例子。就拿滲漏的水龍頭來說，假如你將水龍頭

稍微關僅一點，會發現水龍頭滴滴答答的並不規律。超過一段時間後，就無規

則可循。因此，像水龍頭這種平常又簡單的東西，也可能產生千變萬化的類

型。接著，對於蝴蝶效應我看完這本書後才恍然大悟，這效應是從混沌理論所

延伸出來的。並對於蝴蝶效應有夠多的了解，蝴蝶理論更可以延伸到我們現在

全球的議題─溫室效應。蝴蝶效應證明即使是微不足道的小改變，也可能帶來

難以停止的大災難！就像人們排放二氧化碳造成全球暖化的道理是一樣的。這

本書真的帶給我各種不同方面的新知識及體認，並且可以運用在許多不管是生

活還是經濟的方面上。